北海道苫小牧市出身の初老PGが書くブログ

永遠のプログラマを夢見る、苫小牧市出身のおじさんのちらしの裏

第三回「層・圏・トポス  現代的集合像を求めて」勉強会

第三回「層・圏・トポス  現代的集合像を求めて」勉強会に行ってきました。

今日は書くネタもないので箇条書きで。

  • limitがわかれば、積、イコライザ、p.b.、終対象を覚えやすくなる
    • limitの同等性により、これらは全て同等
    • p.b. と p.o. は同じ部分圏の極限・余極限の関係にないから注意
    • 逆に積・イコライザ・終対象の存在から有限部分圏のlimitを構築できる(P.68に証明がのってないから、宿題で)
  • 米田の補題
    • まず hom双関手(圏論の基礎のP.48)を定義
    • P.73 の id は Setsの射じゃないから、書き方がちょっと悪い
    • 同様に、id は合成じゃなくて写像の引数として書くべき
    • (1)までで時間切れ。(2)は家で読んだら確かに全射となる
    • Cを固定した 共変hom関手(圏論の基礎のP.43)から Fへ の自然変換で、 idがFCの元と対応づくってのがポイント?

おまけ