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北海道苫小牧市出身の初老PGが書くブログ

永遠のプログラマを夢見る、苫小牧市出身のおじさんのちらしの裏

第一回層圏トポス合宿

math

第一回層圏トポス合宿へ行ってきました。写真はkuwataさんが撮ってくれてました

自分は二日目の途中(13:00-19:00)だけ居ました。以下、個人的なサマリです。自然変換のid:m-hiyamaさんの話が特に面白かったです。

  • 域、余域、終域、始域、値域、定義域
  • p.b. は可換にユニーバーサリティの意味を加える
  • 自然変換を圏の構成に使える *1
    • 1や2といった圏で C^2 を作ると、 C×C のようなものになる
    • 2点と片方向の射からなす圏(→)で C^→ を作ると、「可換四角形の圏」となる
      • 対象はCの射、射は可換図を作れるようなCの射2つの組

8/23 追記

id:hiroki_f さんがこんないいこと書いてたのですね。

圏論は異なる現象から共通する数学的構造を抽出します。圏論を理解するとロジック、コンピューターサイエンス、物理のつながりが見えてきます。

第一回層圏トポス合宿(8月11日-12日)@代々木オリンピックセンター

*1:正確には、関手圏によって構成する(ベキ構成、と言う)。