地図表示について、緯度と経度をx座標とy座標と見なして画像を描画するだけでしょ、くらいに甘く考えていたのだが、そんな単純な話ではなかった。そもそも地球は丸くて地図は平面なんだから、緯度経度を平面上の (x, y) 座標と見なせるわけがないのだ。 球面…

y''を別の関数におけば階数を下げられるところまでは簡単にわかるけど、そこからさらにy'''をpと置いてy''をxとpの関数と思えばxで微分をして解けると言うところは完全に忘れてたので調べた。

リュウビルの微分方程式を自力で解いた。正直、一般解が求まってるのかいないのか、よくわからないところで計算が終わっている。

完全系の概念をn階に拡張。積分因子もまた出てきた。 ランキング参加中数学・科学・工学

例題を自力で解いた。合成関数の微分でミスると言う体たらくぶり。分母と分子を逆にすると言うポカミスもかます。 不定積分はどこまで計算してどこからは計算しなくていいのか、判断に迷うところ。 ランキング参加中数学・科学・工学

2024 年となった。 2023 年の～というものは本来 2023 年中に書くべきなのだろうが、子供が生まれてからというものそんな余裕はない。昨夜も、夜通しマインクラフトにつきあわされた（それはそれでゲーマーの父としては楽しいのだが）。 夜更かしした子供も…

定義を忘れないようにまとめ。用語とかは以下の本のもの。はじめての確率論 測度から確率へ佐藤 坦 Ωを標本空間となる集合とする。これは任意の集合でよい。 σ-集合体 Ωの部分集合の集合B⊂P(Ω)がσ-集合体 ⇔ Ω∈B、a∈B⇒a^C∈B、A_k∈B⇒∪A_k∈B (加算無限和) σ集合…

元祖圏論勉強会ではない方の圏論勉強会 第13回の最終回です。資料とustreamは公開されています。 ワークスアプリケーションズさんに感謝 三脚復活してる！ 第13回: 随伴・モナド / 講師 @9_ties さん 「モナドが途中で終わるのは嫌でしょう」「随伴を説明し…

木曜日なので圏論勉強会ではない方の圏論勉強会 第12回に来ています。資料とustreamは公開されています。 ワークスアプリケーションズさんに感謝 ついに三脚が貸してもらえなくなった 第12回: 自然性・米田の補題 / 講師 @9_ties さん 圏論は自然性の記述の…

毎度おなじみ、圏論勉強会ではない方の圏論勉強会 第11回に来ています。資料とustreamは公開されています。 ワークスアプリケーションズさんに感謝 第11回: 指数対象・デカルト閉圏 / 講師 @9_ties さん 今日からはがらっと話が変わるので、前回までの話は忘…

今週も圏論勉強会ではない方の圏論勉強会 第10回に来ています。資料とustreamは公開されています。 とびいりの話は大歓迎なので、面白い話がある人は面白くなくても言って下さい 13回目もやる(12回だとモナドに入れない。最終回はモナド) ワークスアプリケー…

前々回ぶりに圏論勉強会ではない方の圏論勉強会 第9回に来ています。資料とustreamは公開されています。 ワークスアプリケーションズさんに感謝 前回の練習問題の回答を作りますのでお楽しみに 第9回: 領域理論・不動点意味論 / 講師 @9_ties さん 意味論は…

圏論勉強会ではない方の圏論勉強会 第7回です。資料とustreamは公開されています。 司会の方がワークスアプリケーションズ社を退社されたので今回からバトンタッチ 後半第一回目 第7回: 様々な極限 | 代数的データ型 / 講師 @9_ties さん 1時間で話せる内容…

圏論勉強会ではない方の圏論勉強会 第6回です。資料とustreamは公開されています。 第6回: 積・余積・極限 / 講師 @9_ties さん 普遍性の概念によって定義される極限と余極限について 終対象 任意の対象から射がひとつだけ存在 同型を除いて一意 1と1'があれ…

圏論勉強会ではない方の圏論勉強会 第5回です。資料とustreamは公開されています。 今日は倚子が追加された ワークスアプリケーションズ社さんに感謝しましよう 第5回: 様々な射 / 講師 @9_ties さん Hom集合についての補足 A言語とB言語のトランスレーターt…

圏論勉強会 第4回のHom関手で悲鳴が上がってたので補足してみる。Hom関手がなんであるかは@9_tiesさんもおっしゃっていたようにひたすら手を動かすしかなくて、圏論を覚えたいのであればしっかりと復習する必要がある部分なのは間違いない。とは言え、効率の…

圏論勉強会ではない方の圏論勉強会 第4回にまたやって来ました。資料とustreamは公開されています。 ワークスアプリケーションズ社に入ると、リハーサルも見れてお得だよ！ 第4回: 射で考える / 講師 @9_ties さん 様々な概念を圏論の言葉のみで述べる 今日…

圏論勉強会ではない方の圏論勉強会 第3回に来ました。資料とustreamは公開されています。 今回からヘッドセット完備 中高生も見ているらしい(のでプログラミング以外のネタも) 第3回: 様々な圏 / 講師 @9_ties さん 視野が狭くならないよう、プログラムに関…

圏論勉強会 第3回の自由対象で悲鳴が上がってたようなので、参考までに図に書いて説明しておく。まず、マグマと自由マグマを以下のように定義する(というか、勉強会においてこう定義していた)。 class Magma a where magappend :: a -> a -> a data FreeMagm…

以前、モナドは自己関手圏におけるモノイドであるという話をしたことがあるのだけど、この時は理解が足りなくてFreeモナドにまで踏み込めなかった。今日調べていたら、Free Monoid Objectsというわかりやすいエントリを見つけたので簡単に紹介。まず、以前の…

圏論勉強会ではないモノイド勉・・・いや、圏論勉強会 第2回に来ました。資料とustreamは公開されています。 第2回: モノイド・群 / 講師 @9_ties さん モノイド、圏は計算機に必要な概念 対象が1つの圏。シンプルだけどシンプル過ぎない圏 約束: 自然数は0…

圏論勉強会ではない圏論勉強会 第1回に来ました。資料とustreamは公開されています。 @seizans さんより ekmett勉強会でekmettさんが圏論勉強するといいよというから開催 日本始まったな 講師 @9_ties さん 圏論だけではなく、圏論を題材に色んなことを学ぶ…

昨日の計算機代数勉強会で代数的実数の実装のために出てきたスツルムの定理、共立出版の数値解析でも近似値の算出に使っており、証明も詳しく載っている。互除法だけではなく3重対角行列の主小行列式がスツルム列をなすことを使って固有値の算出をしたりもし…

せっかくのGWなので、朝からHaskellで計算機代数勉強会に来ています。内容が内容なので正確性は保証できませんが、自分用のメモということで。 HALでもわかるGröbner基底 / @mr_konn さん グレブナー基底 高次連立方程式、初等幾何、統計ロボティクス、計算…

中原市民館に来ております。データベースは圏なんだそうです。SGL読書会の姉妹イベントです。 Databases are categories by Spivakさん / @bonotakeさん Spivakさんのスライドの解説です。 情報の世界の coherence の欠如を解決するためにフレームワークが必…

射っていうのはscalaだと単なる関数だし、関手はmap、モナドはflatMapなだけです。これのどこが難しいというのでしょう。圏論とかモナドなんて簡単だからscalaを使って説明してみた 内容について考えてみよう。 圏の定義？ trait Cat { type A type B def f:…

わかめのモナド浸しと第6回 スタートHaskell2で「モナドは単なる自己関手の圏におけるモノイド対象だよ。何か問題でも？」という話をしてきた。スライドは以下。 モナモナ言うモナド入門 *1 モナモナ言うモナド入門.tar.gz .tar.gz の方はHaskellでの説明だ…

ずーっと前から読みたかったけど絶版になってしまって読めなかった本が復刊。 プログラム意味論 (情報数学講座)横内 寛文 最初はラムダ計算とコンビネータ理論から入り、3章で領域理論について解説する。posetの取り扱いとか最小不動点定理とかまともに学ん…

悟りを開けると話題のFreeモナドをPerlで実装した。実装はこちら。 Freeモナドとは？ モナドの性質の1つとして、flatten : TTX → TX (または join、またはη)によって重複する関手Tを1つに押しつぶせるという点がある。そのお陰で、TTTTTTXのようにTが複数あ…

まずはこの動画を見るべし → 『フカシギの数え方』 おねえさんといっしょ！ みんなで数えてみよう！。 きちんとした解答がすでに上がっている → 「フカシギの数え方」の問題を解いてみた。 まあでも、これだけ力作な動画を見せられたら自分でも解いてみたい…