プロクシを使うのも、割といろいろ面倒です。
まず、Net::FTP は Squid のような httpなFTPプロクシは使えないっぽいです*1。ので、LWP を使えば、特定のファイルをGETするだけならなんとかなります。以上。
次、LWP ですが、こいつに proxy メソッドで 'https' に対するプロクシを設定して Squid 経由で https でリソースを取ろうとすると、うまく動きません。詳細は、こちらのエントリで書かれている通りですが、念のためperldocによると、こんな感じで記載されてます。
to the proxy server, which is not the CONNECT request that some proxies would expect, so this may not work with other proxy servers than mod_proxy. The CONNECT method is used by Crypt::SSLeay's internal proxy support.
*1: 使えたら教えて下さい(T_T)